但过了片刻,孟秋颜又忍不住道:“话说,你真能解决纳维-斯托克斯方程?”
陆安头也不回地说:“能。”
听到他这话,孟秋颜眨了眨大眼睛说:“真能找到纳维-斯托克斯方程解析解,人类文明怕是能上一个新高度。”
孟秋颜虽然看不懂,但她也知道如果解决纳维-斯托克斯方程的“存在性与光滑性”问题,将是数学和应用科学领域的一场革命性突破,其影响远超流体力学本身。
在数学领域能推动非线性偏微分方程理论的飞跃,纳维-斯托克斯方程是典型的非线性耦合偏微分方程,其解的性质是现代分析学的核心难题。
解决这一问题需要创造全新的数学工具,而这些工具被推广到其它非线性方程,比如爱因斯坦场方程、量子力学方程等研究中,能极大的改变人类对复杂系统数学描述的理解。
而在物理与工程领域,能从“经验科学”走向“理论精确”,这也是陆安要花时间解纳维-斯托克斯方程的最大原因,他要解决切切实实的实在问题。
目前,工程中对流体流动的预测依赖数值模拟,如飞行器气动设计、天气预报、油气管道输送等。
但是数值方法的可靠性基于两个隐含假设:解在模拟时间内是光滑的,否则数值结果会失真;其次即便存在湍流,其复杂但有限的尺度仍可被网格捕捉。
若是证明三维纳维-斯托克斯方程存在全局光滑解,将从理论上验证数值模拟的可靠性,只要网格足够精细,就能准确描述流动,无需担心奇点导致的不可预测性。
这一突破能让航空航天、能源、船舶领域的设计从“经验试错”转向“理论驱动”。
说人话就是效率大幅提高,成本大幅下降。
例如,精确预测阻力与升力,设计更节能的飞行器;精确模拟湍流混合,优化发动机燃烧效率;更可靠的模拟大气涡旋演化,提升天气预报精度。
不仅是物理与工程领域能迎来革命性突
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