2）若存在 x1，x2∈[1，e]使得 f(x1)−f(x2)≥1成立，求 a的取值范围。
“这是导数综合题，”池宏拉过椅子坐下，“你先看看第一问。”
林志强抓耳挠腮：“单调性是不是要求导？可这lnx的导数我记不清了……”
池宏皱眉：“lnx的导数是1/x，这是基本公式。”他随手写下求导过程：
f′(x)=x+xa
“接下来要讨论f'(x)的符号……”
林志强突然打断：“等等！为什么x的导数是1，但这里变成x了？”
池宏一愣，这才意识到林志强连幂函数求导都记混了。
他深吸一口气：“x²的导数是2x，前面有1/2系数，所以——”
“哦！链式法则！”林志强恍然大悟，随即又蔫了，“可第二问完全看不懂啊……”
池宏的工程师思维开始本能地计算效率——
照这个速度，100道题得讲到高考。
但当他看到林志强期待的眼神，还是耐着性子画起函数图像。
“你看，在[1，e]区间，f(x)的最小值可能在端点或极值点……”
一小时后，林志强终于拍桌：“我懂了！第二问就是找最大值与最小值的差≥1！”
【任务进度：1/100】
【检测到深度讲解，宿主对导数的理解+15%】
池宏怔住。
他忽然发现，为了给林志强讲明白，自己不得不把每个步骤拆解得比平时更细致，反而对函数极值的本质有了新认识。
这便是费曼学习法的精髓——通过教会别人，提高自己理解。
“再来一道？”林志强跃跃欲试。