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第50章 失真的回声(求收藏求追读求月票)(第4节)

这就是示波器自身的“素颜照”——

它的阶跃响应函数!

林允宁没有丝毫犹豫,迅速读下这条曲线的数据,用最简单的RC充电模型 V(t)= V₀(1 - e^(-t/τ_scope))进行拟合。

不到五分钟,他就极其精准地计算出了这台示波器自身的“病灶”——

它的等效时间常数τ_scope。

“原来如此……”

顾伟点点头,深深吸了一口气。

这小子的脑回路是怎么设计的?

他没有去解决问题,而是先给问题本身,画了一幅精准的“肖像”!

可这样得到的是一个卷积方程,他打算暴力求解么?

还不等顾伟想明白,林允宁继续开始了他的神来之笔。

当重新接上RL电路进行测量时,他已经不再是一个盲人摸象的探索者。

他是一位手握“仪器诊断报告”的外科医生。

他知道,现在测得的失真曲线,是真实的指数衰减信号与示波器这个“RC滤波器”串联后的结果。

他没有去硬解复杂的卷积方程,而是在草稿纸上,直接写出了描述这个物理过程的一阶串接微分方程

τ_scope * dy/dt + y = x(t)。

然后,他将刚刚测得的τ_scope作为一个已知参数,代入了进去!

整个问题,瞬间被降维!

一个看似无解的难题,瞬间变成了一个只含单个未知数τ_RL的、可以被轻松拟合求解的简单问题!

整个问题,瞬间被降维!

他最终得到了一个全新的、专为这台“残疾”仪器量身定制的拟合函数。

这个函数不再是简单的指数,但它的物理意义无比清晰。

其中唯一的未知数,就是那个他真正想要求解的τ_RL!

他用这个函数进行拟合。

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