的东西了。
赵长青在聂虎草稿纸的空白处，迅速而精准地画了一个直角坐标系。“设A点坐标(x_A, y_A)，B点坐标(x_B, y_B)，C点坐标(x_C, y_C)。”他一边说，一边写下坐标。“那么，BC中点D的坐标，是((x_B + x_C)/2, (y_B + y_C)/2)。”
他的笔尖在纸上移动，流畅地写出坐标公式，字迹有些瘦硬，但非常清晰。“AD的直线方程，可以用两点式写出。同样，BE的直线方程，用B点和AC中点E的坐标写出。然后，”他顿了顿，看了聂虎一眼，“联立这两个直线方程，解出交点G的坐标。”
聂虎紧紧盯着赵长青的笔尖，看着他写出那些由字母和数字组成的算式。虽然有些符号他还不熟悉，但整体的思路，他却看懂了！将几何图形放在坐标系里，用数字（坐标）来表示点的位置，用方程来表示直线，然后用代数的方法（解方程）来求交点！这完全是另一个世界的方法！一种将几何问题转化为代数计算的、精确而强大的方法！
赵长青很快写出了交点G的坐标表达式，那是一个关于A、B、C三点坐标的复杂式子。“然后，写出CF的直线方程，C点和AB中点F的坐标。最后，将G点的坐标，代入CF的直线方程。”他一边说，一边演算，“如果等式成立，说明G点满足CF的方程，即G点在直线CF上。那么，三条中线交于同一点G，得证。”
他放下笔，整个过程行云流水，没有丝毫滞涩。虽然最后的代数运算看起来有些繁琐，但思路清晰无比，每一步都建立在严格的坐标定义和代数规则之上，完全跳出了纯几何的图形推理。
聂虎看着纸上那一行行陌生的坐标和方程，心中掀起了惊涛骇浪。这种方法，与他之前想的“平衡”直觉、与苏晓柔讲的几何证明，截然不同，却同样有力，甚至更加直接和一般化。无论三角形是什么形状，只要设出坐标，就能按部就班地计算、证明！这简直是……一种全新的
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