从形式来看，就给他一种竞赛级别的感觉。
只见问题纸上，用清晰的字体写着这样一道题目：【已知微分方程： x²y''- xy'+ y = ln(x)，其中 x > 0。求该微分方程在初始条件 y(1)= 1， y'(1)= 2下的特解。】
“……”
林叶的眼角抽动了一下。
他刚刚期待什么来着？简单点？
“这根本不是常系数线性微分方程！”他瞬间就看出了问题的第一个，也是最大的陷阱。
他刚刚学习的，全都是形如 ay''+ by'+ cy = f(x)的方程，其中a， b， c都是常数，而眼前这道题的系数，赫然是 x²和-x，是变量！
他眉头皱了起来，但是片刻后，又舒展了开来。
“柯西-欧拉方程！”
他想到了这个在数学竞赛培训过程中，梁渠老师曾经提到过的一个知识点。
“柯西-欧拉方程，虽然竞赛中不考，但有可能会涉及到相关的知识点或者是考察点，你们如果想要取得更高的分数，我建议你们了解一下。”
当时梁渠说这句话的时候，就是看着林叶说的。
“而这个形式，就是标准的柯西-欧拉齐次方程，有固定的解法。令 y = x^r，代入方程……”
林叶的脑海中，代入、求导、约分的过程瞬间完成。
瞬间，他的目光就明亮了。
“梁老师啊梁老师，以后您说啥我都会听的！”
他在心中表示了由衷的感谢，天知道梁老师给他说的这个知识点，替他节省了多少时间！
他立马开始在纸上写了起来。
就这样，约莫五分钟之后。
【解：该微分方程的特解为 y =(-1 + 2ln(x))x + ln(x)+ 2】
放下笔的那一刻，林叶靠在椅背上，长出了一口气。
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