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第68章 张涛,要努力啊(第1节)

“那就明天再打扰周教授了,我们这就先走了。”

办公室的门口。

赵长顺、刘德浩,以及林叶已经走了出去,回过头向周文渊道别。

周文渊点点头,笑着说道:“好的,那就明天见。”

说完,他还专门看向了林叶,向他挥了挥手道别:“林叶,明天见。”

“周老师再见!”林叶也挥了挥手。

周文渊目送着他们离去后,便迅速回到了自己的办公桌旁,将刚才林叶解决那道题的草稿纸拿了起来,开始认真看。

此时他的心中满是不敢相信。

毕竟他之前可是在心中打包票,林叶没有个两三小时是做不出来的。

结果他跟赵长顺刘德浩他们在旁边聊了半个小时的天,人家就给做出来了。

得亏他当时忍住没有表现得太过吃惊。

现在他倒是要看看,林叶究竟有没有做出来。

他先是看了一眼题目。

【考虑二维不可压缩欧拉方程在环面T2上的涡度方程∂tω+u⋅∇ω=0,其中u=∇^⊥Δ^(−1)ω。请构造一个具体的初始涡度分布ω0(x,y),使得其解H^s(T^2)(s>1)范数下,在有限时间内出现指数级增长(即sup_(t→∞)||ω(t)||H^s≈e^(λt)),并给出增长率λ的精确估计。】

这道题的难度,即使是放在研究生当中,想要做出来也相当困难。

它涉及到流体力学中著名的“小尺度生成”和“涡丝拉伸”机制,是许多关于欧拉方程正则性研究的基石。

通常来说,要解决这个问题,研究生需要熟练掌握傅里叶级数展开、李雅普诺夫指数分析以及极其繁琐的能量估计不等式。

按照周文渊的设想,正常的解题过程,光是算式就能写满三四页A4纸,像林叶这样经验不多的学生,两三个小时的计算量绝对只多不少。

然而,此时林叶交

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