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第274章 这个数列收敛【十里飘飞】(第2节)

这裙子包裹得非常严实,深色系,有些微微胖,额头很有些凸出,一看就是高中班级女学霸,学生头,只能挽到耳朵后面的长度,头箍一套。

刘晨走回自己的座位上。两个小朋友往外面挪了挪,还在继续地争辩,一听他们讨论的内容,果然是大一的新生。

能够进入江海大学,那都是各个高中最拔尖,这不还没开学就来图书馆看书,能成为学霸都必然是勤奋和努力呀,刚从高中上来的小朋友都很爱学习。

两人又争论几句,男孩很激动地说道:“这个数列(1+1/4)(1+1/9)(1+1/16)……(1+1/n*n)是无穷项相乘,每一项都大于1。肯定不能收敛!”

说着在纸上画了一个算式,另一个女生说道:“不一定,我感觉能收敛!”女孩子有时候就是看感觉。

“那你说说是怎么收敛的?难道你没听过,即便是薄纸连续折叠几十次都能达到难以想象的高度!这个数列根本就没有界!不可能收敛!”

男孩子严词很激烈。在争辩的时候丝毫没有所谓的怜香惜玉,如此质问女孩子又说不出来。

讨论的激烈,声音也很大,看来不帮他们解决这个问题就别想清静了,刘晨随意地看了一眼心中就了然,淡淡地说道:“这个数列确实是收敛的!”

男孩不服道:“怎么能收敛?无界的数列也能收敛吗?”

刘晨反问道:“你怎么知道这个数列不能收敛?”

“这个数列第一项是1.25。第十项都是1.01,必然是无穷大,无上界,不收敛!”

刘晨也不急,笑了笑道:“初中就学过一个平方差的公式还记得吧?”

“这个公式自然是知道的,我们现在讨论的是【高等数学】中的极限和收敛的题目,可不是初中的小儿科。”男孩那语气颇为骄傲,当年中考人家可是全市第一名呢。

刘晨也不去说什么,直接在纸上又写了刚才那个数列的平方差形式,望着两人,“到这里能看懂了吗?”

两人皱着眉头看着,都感觉到如此一变换确实产生了很大的

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