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第二百三十章 “大道圣音”【下】(第3节)

系统——它是个完备的系统。”

这是图灵真人对不可判定性的思考,也是他对不完备的思考。

冯落衣道:“可王崎之前也证明过了,完备性和相容性是不会同时存在的。这若是个万有万能的算法,那……”

“那它必然是一个自相矛盾的算法。”王崎手指在空中划动,凝聚彩光,写下道道算式:“对于有意义的逻辑系统,强大的表达能力必然伴随着坚不可摧的限制。我们现在代入一些明显是错误的算法……你看,也说得通”

若是一个理论,对也好错也罢,正面反面都能解释得通,怎么说都说得出道理,那就等于没有任何道理。

图灵真人看王崎反应迅捷,赞赏的点了点头:“你确实厉害。我在最开始的时候,也意识到了这一点。只不过,当时我还想着,能够靠着施加更多‘限定’来规避这种自相矛盾。”

“不可能的。”王崎摇头道:“自我指涉是绕不过去的。”

自我指涉,同样是λ算法绕不过去的坎。

这个名为λ的算法当中,λ的原型是一个函数。在定义λ项的时候,它被允许将任意一个函数处理成另一个λ项。

既然是“任意一个函数项”,那必然就包含了λ项自身。

那么,它能够处理自身吗?

“自我指涉,多么神奇的一个概念。”图灵真人赞道:“我感觉,我们现在工作的核心部分都和它息息相关了。”

“‘此言不真’的真假之辨,都已经存在了上万年,但王崎之前,未有人认识到它内里的恐怖内涵。”冯落衣点点头,同意了图灵的看法。

不完备也是,不可判定也是。这个“自我指涉”,好像就是逻辑上的一个界碑。它就是算学本身界限上,一个显眼的界碑。

仿佛就是有这么一条界限,牢牢限制住了逻辑的发展。

跨过这个界限,要么就只能面对无穷无尽的死循环,要么就只能自相矛盾,站不稳跟脚。

如何绕过这个限界,一度是数学家们最关心的问题。

“这次的尝试,算是败了。”图灵真人缓缓说道

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