外在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”(筹算乘除的各种运算法)；贾宪的“增乘开方法”的提出比意大利的鲁尼和英国的霍纳要早800年。
沈括的“燎积术”是中国第一个高阶等差级数“会圆术”，并把勾股定理用于从弓箭的弦和矢求弧长，也都比欧洲早得多。
宋朝天文学发展成就辉煌，北宋天文学家苏颂(宰相)与翰公廉建造了新的浑天仪，开创性的以水力运行，使之与天体运动基本保持一致。
新浑天仪高达12米，宽7米，共分三层，上层为“露台”，用来观测宇宙天体，中间的“浑象”每昼夜自转一周，相当精确。
这台“水运仪象台”堪称是世界上最早的“天文钟”。
北宋中期，官方至少进行过5次大规模的恒星观测，留下了大量天文史料。
天文学家黄裳更是根据观测结果绘制了星图。
精确的天文观测直接推动了历法改革。
宋代一共进行了18次历法改革，对各种测算和计算方法都进行了改进和修正(如三次内差法等)。北宋中期卫朴修定历法，以85日为一年，比旧历准确度大为提高。
1199年(庆元五年)，杨忠辅重制《统天历》，以日为一年(现代观测数据一回归年为日)，与西方1582年颁布的公历数据完全相同。
在当时的条件下取得这样的成就，真的是让人可敬可叹!
宋代医学发展较唐代更为先进。(\\www.zslxsw.com//)
而且宋代的医学发展有人极为昌盛，像是分科更细，由前代的脉科(内科)、针科、疡科(外科)三科细化为“眼科、产科、风科、口齿咽喉科、针灸科、金镞书禁科、疮肿兼析疡科、大方脉科、小方脉科”等九科，具有更强的针对性，标志着中医发展进入了新的阶段。
针灸学在理论和实践上都更加完善，王惟一作《铜人腧穴针灸图经》和针灸铜人模型(今为国宝级文物)，在针灸发展和教学史上具有里程碑式的意义。
在药物学上，太祖时编印《开宝本草》，比《唐本草》增加新药133种。
北宋末修《政和本
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