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第118章 三种解法(第3节)

惑,但渐渐被聂虎这种奇特的、形象化的思考方式吸引了。她从未想过,一个纯粹的几何证明题,可以从“平衡”、“重心”、“影响力”这样的角度去理解。这已经有点接近物理的“质心”概念,甚至触及了向量和力学的边缘,但聂虎显然不知道那些术语,他只是凭借自己的感知和想象,构建了一个粗糙但有趣的模型。

“你是说,把几何图形,想象成一个有重量的、可以平衡的东西?”苏晓柔若有所思,“三条中线交于一点,这个点让三角形‘站’得最稳?”

“对,大概是这个意思。”聂虎见苏晓柔理解了自己的想法,眼睛更亮了,“但这个‘稳’,怎么用几何的方法说清楚,我还不知道。可能和距离的比例有关,比如G点到A、B、C的距离,和到对边的距离,是不是有个固定比例?我看刚才的证明里,AG=2G· D,这似乎是一个2:1的比例。另外两条中线,应该也有这个比例。三个2:1,是不是就构成了你说的‘平衡’?”

他一边说,一边在纸上写写画画。这次,他没有试图去证明三条线交于一点,而是先假设它们交于点G,然后尝试从这个“平衡点”的假设出发,去推导点G应该满足的条件。他设AG = 2 *G· D,设BG = 2 * GE,设CG = 2 * GF(如果CF也过G点)。然后,他尝试用这些比例关系,去描述点G在三角形中的位置。他甚至无意识地,在点G处画了一个小点,然后从G点向三个顶点画了虚线,又向三边画了垂线,似乎在寻找某种对称或比例关系。

这已经不完全是在解题,而是在进行一种基于直觉的数学探索。苏晓柔看着聂虎专注的侧脸,看着他笔下那些看似杂乱、却隐隐指向某个核心的线条和符号,心中涌起一种奇异的感觉。这个被全班嘲笑为“倒数第三”的男生,他的思维世界,似乎远比表面看起来的要广阔和深邃。他不只是在学习知识,更是在用自己独特的方式,重新“创造”或者“发现”知识之间的联系。

“你这

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