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第2章 全年级都没想到的方法(第1节)

自从考试结束后,林叶就回顾了这道题好几遍,想要靠自己的能力想出解法,然而在这之前他却一直没能想出来。

但是,现在的他只是重新看了一遍题干,突然就意识到这道题该怎么做了。

这道题的难点在于,题目中还引入了一条经过特定点的直线,并与椭圆相交,而要求解的正是交点纵坐标y的取值范围。

“如果我将原方程转化为极坐标方程,再然后利用参数方程来表示y,通过三角函数的有界性来求解……”

忽然的灵感如泉涌,让他立马就拿起了笔,开始计算起来。

首先,设椭圆上的任意一点P的坐标为(x, y),接着根据第一小问求出的椭圆方程,便轻易地将其参数化……

接下来,“可以利用点斜式设出直线方程,然后代入椭圆方程中,将其整理成一个关于y的函数关系式,再利用函数求导或者配方法来寻找y的最值……”

但就在这个时候,他的心中一动,忽然又有一个更绝妙的想法。

“除了这个方法之外,还可以将问题转化为一个几何问题来思考!”

他可以在脑海中想象那条直线绕着定点旋转,当直线与椭圆相切时,交点的纵坐标y便会取得最大值和最小值。

这个思路让整个解题过程豁然开朗。

随后,他便立即根据自己的这个新思路,轻而易举地解决了这道题。

“原来是这么简单……我之前怎么就想不到呢?”

他的心中不由感到些许的震撼。

特别是这道题,他们不少人在考试结束之后都在吐槽其难度很高,挺多同学都被难住了。

而现在……

林叶恍然起来,“20%的数学能力提升!”

他想到刚才那个修炼空间关闭时,系统响起的声音。

当时他还觉得只是20%而已,有点太少了,但现在看来,这20%的提升似乎有些逆天了。

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