设置

关灯

第十一章 临界(第3节)

谁都说自己没责任。我只想知道,我女儿的未来,能不能从文件柜里出来。”

他合上文件夹。

“贺市长问得好。”他的声音比平时低,“这个问题其实赋分制还没能完全回答。但它至少让登记和评估变成了全系统的硬要求——在此之前,孩子们做植入连登记都没有。”他停了停,“但这不代表我满意。今晚我来讲讲我当时推导临界阈值的数学过程,以及在推导结束的那个深夜,我做了什么。”

当天晚上,韩世清没有回家。他让秘书把会议室隔壁的小休息室收拾出来,只留一盏台灯。窗外的长安街已经暗下来了,车流稀疏,路灯在玻璃上映出一排昏黄的光斑。他从公文包里取出那份发黄的论文单行本,翻到附录B。

这篇文章是他三十四岁时写的。那时候他还在科学院数学所做博士后,头发比现在多,每天骑一辆二手自行车往返中关村和出租屋,周末在颐和园边上散步推公式。他给这篇论文起的标题很平淡——《群体行为扩散的临界阈值:一个带信息不对称的随机网络模型》。投稿之后等了几个月,审稿意见回来三条,每条都在质疑“实际应用价值”。他加了几个数值模拟案例,勉强通过。发表后引用量至今没超过三位数。但赋分制的整个数学根基,就藏在这篇论文的附录B里。

他把论文翻到推导部分,从第一步开始重新走了一遍。不是回忆,是确认——确认自己十几年前算出来的那个数字,在经历了政策制定、社会争论、舆论压力之后,仍然站得住。

第一步是定义建模对象。一个有限群体,个体总数为N。每个个体面临一个二元选择——采取新技术,或保持旧状态。赋分制需要设计的,就是让这两个选择在群体层面上不至于失衡。

第二步是刻画个体决策规则。每个个体在决定是否跟风之前,会从周围随机抽取k个邻居作为参考样本,观察其中已植入者的比例。这个局部观测值与全局真实比例之间存在偏差,偏差的大小就是信息不对称参数σ。

本章未完,请点击"下一页"继续阅读! 第3页 / 共13页